Der \limits-Befehl

Der \limits-Befehl in LaTeX wird verwendet, um die Platzierung von Ober- und Untergrenzen (wie bei Summen- und Integralsymbolen) zu steuern. Dieser Befehl ist besonders nützlich, wenn man den Stil der mathematischen Darstellung anpassen möchte, um die Lesbarkeit zu verbessern oder um die optische Erscheinung zu optimieren.

Verwendung von \limits

In LaTeX wird standardmäßig bei Symbolen wie Summen (\sum), Produkten (\prod) und Integralen (\int) zwischen zwei Darstellungsarten unterschieden: \limits und \nolimits. Diese Befehle bestimmen, ob die Ober- und Untergrenzen über bzw. unter dem Symbol (wie im Display-Stil) oder neben dem Symbol (wie im Text-Stil) gesetzt werden.

Syntax

\operatorname\limits_{untergrenze}^{obergrenze}

Beispiel

1. Summensymbol mit \limits:

    \sum\limits_{i=1}^{n} i
   

   Resultat: $ \sum\limits_{i=1}^{n} i $

   Hier werden die Grenzen i = 1 und n über bzw. unter das Summensymbol gesetzt, was typisch für die Darstellung in abgesetzter Mathematik ist.

2. Summensymbol ohne \limits (Standard in Inline-Mathematik):

    \sum_{i=1}^{n} i
   

   Resultat: $ \sum_{i=1}^{n} i $

   Hier werden die Grenzen neben dem Summensymbol gesetzt, was in Inline-Mathematik üblich ist.

Anwendungsbeispiele

Summen

\documentclass{article}
\begin{document}
\(
    \sum\limits_{i=1}^{n} i
\)
\(
    \sum_{i=1}^{n} i
\)
\end{document}

Im ersten Beispiel wird das Summensymbol mit \limits verwendet, was zu einer Darstellung führt, bei der die Grenzen über und unter dem Symbol platziert sind. Im zweiten Beispiel wird das Summensymbol ohne \limits verwendet, wodurch die Grenzen neben dem Symbol platziert werden.

Integrale

\documentclass{article}
\begin{document}
\(
    \int\limits_{0}^{\infty} e^{-x} \, dx
\)
\(
    \int_{0}^{\infty} e^{-x} \, dx
\)
\end{document}

Im ersten Beispiel wird das Integralsymbol mit \limits verwendet, was die Grenzen über und unter dem Symbol platziert. Im zweiten Beispiel werden die Grenzen neben dem Symbol dargestellt.

Zusammenfassung

Der \limits-Befehl ist ein wichtiger Bestandteil von LaTeX, wenn es um die Darstellung von Ober- und Untergrenzen bei Summen, Produkten, Integralen und anderen Operatoren geht. Durch die Verwendung von \limits kann die Positionierung dieser Grenzen gesteuert werden, um zum Beispiel im Inline-Stil, zum Beispiel innerhalb der $ Umgebung, einen Display-Stil zu erzwingen.