Hoch- und Tiefstellungen in LaTeX

In LaTeX werden Hoch- und Tiefstellungen durch die Befehle ^ und _ erreicht. Diese Befehle sind essenziell für die Darstellung von Exponenten und Indizes in mathematischen Ausdrücken.

Hochstellungen (Superscript)

Syntax und Verwendung

Der Befehl ^ wird verwendet, um einen Exponenten darzustellen. Wenn der Exponent nur ein Zeichen lang ist, kann er direkt nach dem ^ geschrieben werden. Für Exponenten, die aus mehreren Zeichen bestehen, wird eine geschweifte Klammer {} verwendet, um den gesamten Exponenten einzuschließen.

Beispiele:

1. Einzelnes Zeichen:

    $x^2$
   

   Ergebnis: $x^2$

2. Mehrere Zeichen:

    $x^{10}$
   

   Ergebnis: $x^{10}$

3. Komplexer Ausdruck:

    $x^{a+b}$
   

   Ergebnis: $x^{a+b}$

Anwendungsbeispiel in einem mathematischen Kontext:

E = mc^2

Ergebnis: $E = mc^2$

Tiefstellungen (Subscript)

Syntax und Verwendung

Der Befehl _ wird verwendet, um einen Index oder Subscript darzustellen. Ähnlich wie bei der Hochstellung kann ein einzelnes Zeichen direkt nach dem _ geschrieben werden. Bei mehreren Zeichen wird der Subscript in geschweifte Klammern {} eingeschlossen.

Beispiele:

1. Einzelnes Zeichen:

    $a_i$
   

   Ergebnis: $a_i$

2. Mehrere Zeichen:

    $a_{ij}$
   

   Ergebnis: $a_{ij}$

3. Komplexer Ausdruck:

    $a_{i+j}$
   

   Ergebnis: $a_{i+j}$

Anwendungsbeispiel:

a_{n+1} = a_n + d

Ergebnis: $a_{n+1} = a_n + d$

Kombination von Hoch- und Tiefstellungen

Hoch- und Tiefstellungen können kombiniert werden, um komplexe mathematische Ausdrücke darzustellen. Dabei ist es wichtig, die Reihenfolge und die Klammerung richtig zu beachten, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen.

Beispiele:

1. Ein Hoch- und ein Tiefstellung:

    $x_i^2$
   

   Ergebnis: $x_i^2$

2. Mehrere Hoch- und Tiefstellungen:

    $a_{i,j}^{n+1}$
   

   Ergebnis: $a_{i,j}^{n+1}$

3. Komplexer Ausdruck mit Hoch- und Tiefstellungen:

    $y = x_i^{2j+1} + z_k^m$
   

   Ergebnis: $y = x_i^{2j+1} + z_k^m$

Zusammenfassung

Die Befehle ^ und _ in LaTeX sind grundlegend für die Darstellung von Hoch- und Tiefstellungen in mathematischen Ausdrücken. Bei mehrere Elementen im Index beziehungsweise im Exponenten ist die Verwendung von geschweiften Klammern notwendig, um ein korrektes Ergebnis zu erhalten.