Matrizen mit amsmath

Wenn das amsmath usepackage eingebunden ist, stehen sechs verschiedene Matrixumgebungen zur Verfügung. Der einzige Unterschied zwischen den Umgebungen ist die jeweilige Klammerung der Matrizen.

Ein weiterer Unterschied zur array-Umgebung ist, dass die Anzahl der Spalten nicht mehr angegeben werden muss. Die Anzahl der verwendeten Spalten wird automatisch erkannt. Falls eine Matrix mit mehr als 10 Spalten verwendet wird, erhalten Sie die folgende Fehlermeldung.

! Extra alignment tab has been changed to \cr. 

Eine mögliche Lösung ist es, den Zähler auf einen höheren Wert zu setzen, indem \setcounter{MaxMatrixCols}{neuer Wert} dieser Befehl den Wert der maximalen Spaltenanzahl ändert.

Matrix ohne Klammern

$\begin{matrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{matrix} $

Matrix mit klammernden Klammern

• Die pmatrix Umgebung setzt Matrizen in runden Klammern.
• \begin{pmatrix} und \end{pmatrix}: Diese Befehle starten und beenden die pmatrix Umgebung.
• Innerhalb der Umgebung werden die Einträge der Matrix durch & getrennt, um die Spalten zu definieren.
• Jede Zeile der Matrix wird durch \\ abgeschlossen. Abgesehen von der letzten Zeile.

$\begin{pmatrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{pmatrix} $

Matrix mit Klammern

• Der Name bmatrix steht für bracketed matrix, was bedeutet, dass die Matrix in eckigen Klammern [ ] eingeschlossen wird.
• \begin{bmatrix} und \end{bmatrix}: Diese Befehle definieren den Anfang und das Ende der Matrixumgebung.
• &: Das Und-Zeichen wird verwendet, um die einzelnen Einträge in einer Zeile der Matrix voneinander zu trennen.
• \\: Doppelte Backslashes werden verwendet, um das Ende einer Zeile zu markieren und eine neue Zeile zu beginnen.

$\begin{bmatrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{bmatrix}$

Matrix mit geschweiften Klammern

• Einleitung der Umgebung: Die Umgebung wird mit \begin{Bmatrix} eingeleitet und mit \end{Bmatrix} abgeschlossen.
• Die Namensgebung weicht hierbei vom bekannten Schema ab!
• Matrixelemente: Innerhalb der Umgebung werden die Elemente der Matrix durch das &-Symbol getrennt, welches als Spaltentrennzeichen dient.
• Zeilenumbruch: Jede Zeile in der Matrix wird durch \\ getrennt.
• Größenanpassung: Die Größe der Klammern passt sich automatisch an den Inhalt der Matrix an.

$\begin{Bmatrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{Bmatrix}$

Matrix mit vertikaler Linien

• Diese Umgebung zeichnet sich dadurch aus, dass sie flexible vertikale Linien (Betragszeichen) verwendet, um die Matrix einzufassen.
• Diese Darstellung wird häufig verwendet, um Determinanten zu erstellen.
• \begin{vmatrix} und \end{vmatrix}: Diese Befehle markieren den Beginn und das Ende der vmatrix-Umgebung.
• Innerhalb dieser Umgebung werden die Einträge der Matrix durch & getrennt, um Spalten zu trennen, und durch \\ getrennt, um Zeilen zu trennen.

$\begin{vmatrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{vmatrix}$

Matrix mit doppelten senkrechten Lienen

• Diese Umgebung wird häufig verwendet, um eine sogenannte Norm darzustellen.
• Die Matrix wird dabei von zwei senkrechten Lienen begrenzt.
• \begin{Vmatrix} und \end{Vmatrix}: Diese Befehle markieren den Beginn und das Ende der Vmatrix-Umgebung.
• Innerhalb dieser Umgebung werden die Einträge der Matrix durch & getrennt, um Spalten zu trennen, und durch \\ getrennt, um Zeilen zu trennen.

$\begin{Vmatrix} 
a_1 & a_2 & a_3 \\\ 
b_1 & b_2 & b_3 \\ 
c_1 & c_2 & c_3 
\end{Vmatrix}$

Hinweise

• ... die Elemente mittels Und Zeichen (&) voneinander getrennt werden.
• ... die Zeilen mithilfe eines doppelten Backslash (\\) voneinander getrennt werden.
• ... die letzte Zeile keinen doppelten Backslash (\\) besitzt.
• ... die Ausrichtung der Spalten nicht geändert werden kann.

Neben den Umgebungen für normale Matrizen bietet das amsmath usepackage auch eine Umgebung zum Setzen von Matrizen innerhalb von Fließtext - die smallmatrix Umgebung. Diese Umgebung bringt per se keine Klammern mit, aber wie bei der array-Umgebung können die Klammern auch hier manuell eingefügt werden.

Dieser Text $\begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} $ dient nur zur Veranschaulichung.

Dieser Text $\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)$ dient nur zur Veranschaulichung.