Arrays und Matrizen

In LaTeX werden mathematische Ausdrücke häufig verwendet, um wissenschaftliche und technische Dokumente zu erstellen. Ein besonders nützliches Werkzeug dafür sind Arrays und Matrizen, die in der array-Umgebung dargestellt werden können. Arrays und Matrizen sind strukturelle Darstellungen von Daten in Zeilen und Spalten, die in vielen mathematischen Disziplinen vorkommen.

Arrays in LaTeX

Ein Array in LaTeX ist eine Sammlung von Elementen, die in einer rechteckigen Anordnung von Zeilen und Spalten organisiert sind. Die array-Umgebung ermöglicht es, diese Struktur in einem mathematischen Kontext zu erstellen.

Um ein Array zu erstellen, müssen Sie die array-Umgebung verwenden. Diese Umgebung wird innerhalb einer mathematischen Umgebung wie dem math- oder displaymath-Modus eingesetzt. Die allgemeine Syntax sieht folgendermaßen aus:

\begin{array}{Spaltenausrichtung}
  Inhalt der ersten Zeile \\
  Inhalt der zweiten Zeile \\
  ...
  Inhalt der n-ten Zeile \\
\end{array}

Spaltenausrichtung

In der array-Umgebung müssen Sie angeben, wie die Inhalte der einzelnen Spalten ausgerichtet werden sollen. Dies geschieht durch die Angabe von Ausrichtungszeichen in geschweiften Klammern direkt nach dem \begin{array}-Befehl. Die gängigsten Ausrichtungszeichen sind:

• l für linksbündig (left)
• c für zentriert (center)
• r für rechtsbündig (right)

Ein einfaches Beispiel für ein Array mit drei Spalten, wobei die erste Spalte linksbündig, die zweite zentriert und die dritte rechtsbündig ausgerichtet ist, sieht folgendermaßen aus:

\begin{array}{lcr}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & i \\
\end{array}

Komplexere Arrays

Arrays können auch komplexer gestaltet werden, indem zusätzliche Befehle innerhalb der array-Umgebung verwendet werden. Zum Beispiel können Sie mehrzeilige Inhalte in einer Zelle erstellen oder die Breite der Spalten anpassen.

Matrizen in LaTeX

Matrizen sind spezielle Arten von Arrays, die in der linearen Algebra verwendet werden. Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen, Symbolen oder Ausdrücken, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind. In LaTeX können Matrizen mithilfe der array-Umgebung erstellt werden, die häufig in einer mathematischen Umgebung wie dem equation- oder displaymath-Modus verwendet wird.

Ein einfaches Beispiel für eine Matrix ist:

\[
\begin{array}{cc}
  1 & 2 \\
  3 & 4 \\
\end{array}
\]

Dies erzeugt die folgende Matrix: \[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{array} \]

Erweiterte Matrizen

Für erweiterte Matrizendarstellungen gibt es spezielle Umgebungen wie pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix und Vmatrix. Diese Umgebungen bieten eine einfache Möglichkeit, Klammern um die Matrizen hinzuzufügen, ohne dass Sie diese manuell einfügen müssen.

• pmatrix fügt runde Klammern hinzu:

  \begin{pmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
  \end{pmatrix}
  

• bmatrix fügt eckige Klammern hinzu:

  \begin{bmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
  \end{bmatrix}
  

• Bmatrix fügt geschweifte Klammern hinzu:

  \begin{Bmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
  \end{Bmatrix}
  

• vmatrix fügt vertikale Striche hinzu:

  \begin{vmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
  \end{vmatrix}
  

• Vmatrix fügt doppelte vertikale Striche hinzu:

  \begin{Vmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
  \end{Vmatrix}
  

Beispiel für eine erweiterte Matrix

Hier ist ein Beispiel, das eine Matrix mit runden Klammern und benutzerdefinierten Inhalten zeigt:

\[
A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
  a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
  a_{31} & a_{32} & a_{33} \\
\end{pmatrix}
\]

Dies erzeugt die folgende Matrix: \[ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{pmatrix} \]