Um mathematische Ausdrücke in LaTeX zu setzen, gibt es verschiedene Modi und Umgebungen, die speziell dafür entwickelt wurden. Dies umfasst sowohl den Inline-Modus für mathematische Ausdrücke innerhalb eines Textes als auch den Display-Modus für größere Formeln, die zentriert und abgesetzt dargestellt werden.
1. Grundlegende mathematische Symbole
Mathematische Symbole sind Zeichen oder Zeichenkombinationen, die in mathematischen Ausdrücken verwendet werden, um verschiedene Operationen, Relationen oder Mengen darzustellen. Hier sind einige der am häufigsten verwendeten Symbole:
Addition (+): Das Pluszeichen wird verwendet, um die Addition zweier Zahlen oder Variablen darzustellen.
$a + b$
Beispiel: $a + b$
Subtraktion (−): Das Minuszeichen wird verwendet, um die Subtraktion einer Zahl oder Variablen von einer anderen darzustellen.
$a - b$
Beispiel: $a - b$
Multiplikation (⋅ oder ×): Das Malzeichen oder der Punkt wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Variablen darzustellen.
$a \cdot b$ oder $a \times b$
Beispiel: $a \cdot b$ oder $a \times b$
Division (÷ oder /): Das Geteiltzeichen oder der Schrägstrich wird verwendet, um die Division einer Zahl oder Variablen durch eine andere darzustellen.
$a \div b$ oder $a / b$
Beispiel: $a \div b$ oder $a / b$
Gleichheit (=): Das Gleichheitszeichen zeigt an, dass zwei Ausdrücke gleichwertig sind.
$a = b$
Beispiel: $a = b$
Ungleichheit (≠, <, >, ≤, ≥): Diese Zeichen werden verwendet, um Ungleichheitsrelationen darzustellen.
$a \neq b$, $a < b$, $a > b$, $a \leq b$, $a \geq b$
Beispiel: $a \neq b$, $a < b$, $a > b$, $a \leq b$, $a \geq b$
2. Griechische Buchstaben
Griechische Buchstaben werden häufig in der Mathematik verwendet, insbesondere in der Physik und Technik. Hier sind einige der gebräuchlichsten griechischen Buchstaben und deren LaTeX-Syntax:
Alpha (α):
$\alpha$
Beispiel: $\alpha$
Beta (β):
$\beta$
Beispiel: $\beta$
Gamma (γ):
$\gamma$
Beispiel: $\gamma$
Delta (δ):
$\delta$
Beispiel: $\delta$
Epsilon (ε):
$\epsilon$
Beispiel: $\epsilon$
Theta (θ):
$\theta$
Beispiel: $\theta$
Lambda (λ):
$\lambda$
Beispiel: $\lambda$
Pi (π):
$\pi$
Beispiel: $\pi$
Sigma (σ):
$\sigma$
Beispiel: $\sigma$
Omega (ω):
$\omega$
Beispiel: $\omega$
3. Operatoren
Mathematische Operatoren sind Symbole, die bestimmte mathematische Operationen darstellen, wie Summation, Produkt und Integration.
Summenoperator (∑): Der Summenoperator wird verwendet, um die Summe einer Reihe von Werten darzustellen.
$\sum_{i=1}^{n} a_{i}$
Beispiel: $\sum_{i=1}^{n} a_{i}$
Produktoperator (∏): Der Produktoperator wird verwendet, um das Produkt einer Reihe von Werten darzustellen.
$\prod_{i=1}^{n} a_{i}$
Beispiel: $\prod_{i=1}^{n} a_{i}$
Integral (∫): Das Integralzeichen wird verwendet, um Integrale darzustellen, die eine wichtige Rolle in der Analysis spielen.
$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$
Beispiel: $\int_{a}^{b} f(x) \, dx$
4. Pfeile
Pfeile werden in der Mathematik verwendet, um Funktionen, Vektoren oder Transformationen darzustellen.
Einfacher Pfeil (→):
$\rightarrow$
Beispiel: $\rightarrow$
Doppelter Pfeil (⇒):
$\Rightarrow$
Beispiel: $\Rightarrow$
Pfeil in beide Richtungen (↔):
$\leftrightarrow$
Beispiel: $\leftrightarrow$
Pfeil als Funktion (↦):
$\mapsto$
Beispiel: $\mapsto$
5. Mengen- und Logiksymbole
Mengen- und Logiksymbole werden verwendet, um Beziehungen zwischen Mengen oder logische Operationen darzustellen.
Element von (∈):
$\in$
Beispiel: $\in$
Nicht Element von (∉):
$\notin$
Beispiel: $\notin$
Leere Menge (∅):
$\emptyset$
Beispiel: $\emptyset$
Für alle (∀):
$\forall$
Beispiel: $\forall$
Es existiert (∃):
$\exists$
Beispiel: $\exists$
Diese Symbole und Notationen bilden die Grundlage für viele mathematische Ausdrücke in LaTeX.